以學科實踐提升數(shù)學核心素養(yǎng)

溫州市教研員帶領學生在“玩”中學數(shù)學。學校供圖

　　溫州是“數(shù)學家之鄉(xiāng)”，自2002年溫州市就開始進行區(qū)域數(shù)學教育改革探索。

　　溫州市小學數(shù)學教師團隊（以下簡稱團隊）以提升小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為宗旨，建構小學數(shù)學學科實踐學習模式，推動學生學習從“被動接受、機械訓練、淺層理解”向“主動參與、實踐感悟、深度理解”轉變，實現(xiàn)從“知識學習”向“素養(yǎng)學習”轉型，為學生終身的研究性學習和創(chuàng)新性學習打下堅實基礎，為基礎教育階段拔尖創(chuàng)新人才早期發(fā)現(xiàn)和培育探索積累經(jīng)驗。

　　1 建構三種素養(yǎng)為本的學科實踐學習模式

　　小學數(shù)學學科實踐旨在引導小學生參與有意義的數(shù)學探究活動，啟發(fā)學生像數(shù)學家一樣思考和行動，在實踐中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、建構知識、運用知識的過程，體會數(shù)學思想方法。

　　團隊以學科實踐為立足點，建構起小學數(shù)學學科實踐的三種典型教學模式，有效激發(fā)學生的數(shù)學探究欲望，提升自主學習能力，持續(xù)發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

　　一是指向課內(nèi)實踐的“一個項目玩一節(jié)課”學習模式。該模式是在一節(jié)數(shù)學課內(nèi)以同一個項目串聯(lián)多次學習任務，旨在打破數(shù)學活動輕過程體驗、重結論概括的教學常態(tài)。課堂操作流程是“任務驅(qū)動—操作體驗—交流評價—獲得理解”。教師依據(jù)學情，在課堂中創(chuàng)設真實的、有意義的生活情境，引導學生從中提取出數(shù)學信息，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學探究項目，學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。在課堂中，教師應給予學生充分的探究時間，提供多樣的數(shù)學學習工具支持，引導學生根據(jù)任務內(nèi)容，自主選擇合適的數(shù)學工具；可以通過學生小組互評的形式，引導學生關注實踐過程，在充分交流的基礎上歸納概念與方法，對實踐體驗進行總結與反思，積累實踐活動經(jīng)驗，獲得數(shù)學本質(zhì)理解。

　　二是指向持續(xù)實踐的“一個主題探一單元”學習模式。該模式以一個主題引領一個數(shù)學單元學習內(nèi)容展開數(shù)學實踐活動，旨在突破碎片化、淺層化、形式化探究，凸顯數(shù)學學科實踐的思維性、科學性和連續(xù)性。課堂操作流程包括“提出問題—擬訂方案—實踐探究—交流反思”。教師應注重對小學數(shù)學課程內(nèi)容進行單元整體分析，選取具有探究與實踐意義的單元學習主題展開教學?？梢曰趩卧黝}開展頭腦風暴，從學生大量提問中選取關鍵問題，師生共同分析、討論解決方案并展開持續(xù)探究，探究時間可跨越課時界限，在一個單元的探究過程中不斷通過評價進行修正，從而形成解決問題的較優(yōu)方案，最后通過成果展示進行實踐反思，引發(fā)更深層次的探索與創(chuàng)造，感受用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界。學生在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，感受數(shù)學概念的再構建、學習經(jīng)驗的遷移和數(shù)學思想方法的進階。

　　三是指向社會實踐的“一個課題研一周期”學習模式。該模式以學生小課題的形式展開長周期研究的數(shù)學實踐活動，是小學數(shù)學學科實踐的高級形態(tài)。操作流程包括“發(fā)現(xiàn)問題—設計思路—實踐研究—提出結論”。教師應引導學生基于真實生活發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題，通過查閱相關資料并設計研究思路，學會運用科學的研究方法展開探究，根據(jù)實際情況選擇合適的研究工具，并組建研究小組展開深度實踐，還要讓學生學會對收集的數(shù)據(jù)進行分析，討論研究結論，并在實踐中對結論進行迭代與優(yōu)化，最終通過研究報告的形式進行呈現(xiàn)。此模式注重引導學生主動對課堂中掌握的間接經(jīng)驗進行檢驗和運用，自覺運用數(shù)學思維探索現(xiàn)實世界，自主運用科學方法開展“數(shù)學小課題”研究，像數(shù)學家一樣思考與行動。

　　2 設計四項推動學科實踐落地的教學策略

　　為便于教師教學，團隊通過“設計項目、設計任務、設計關鍵問題、設計對話環(huán)境”等維度的操作系統(tǒng)，鼓勵和引導學生深度思考與持續(xù)探究。

　　一是設計以學生為本的研究項目或主題。基于學生立場設計研究項目是學科實踐教學的前提。優(yōu)秀的研究項目能喚醒學生的好奇心，激發(fā)學習的原動力。首先，教師要重視對教學內(nèi)容的整體分析，注重把握教學內(nèi)容之間、教學內(nèi)容主線與相應核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關聯(lián)。以數(shù)學素養(yǎng)為導向，根據(jù)需要對教材中具有某種內(nèi)在關聯(lián)的內(nèi)容進行分析、重組、整合，科學規(guī)劃教學內(nèi)容。其次，教師要充分考慮數(shù)學教學總目標、學段目標、單元目標和課時目標之間的統(tǒng)一與協(xié)調(diào)，分析“領域—主題—單元—課時”的數(shù)學知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元和課時教學目標。再次，基于教學內(nèi)容和目標，確定本單元的教學主題內(nèi)容以及課時教學研究項目。最后，在完成單元教學或階段性教學中，根據(jù)教學內(nèi)容的實際效果，確定課后研究性“數(shù)學小課題”。

　　二是設計促進項目落地的核心任務。聚焦“一個項目玩一節(jié)課”，教師基于一個項目設計多次進階的學習任務，引領學生的認知層層遞進。如講“圓的認識”一課，教師通過“畫圓”項目，讓學生經(jīng)歷“徒手畫圓——圓規(guī)畫圓——直尺畫圓——操場畫圓”等學習任務，體會畫圓的方法與圓概念之間的關聯(lián)，理解數(shù)學本質(zhì)。聚焦“一個主題探一個單元”，教師基于同一主題以課時為單位設計學習任務。如“長方體和正方體”單元教學，教師圍繞“如何盡可能讓快遞包裝瘦身增綠”這一主題，設計“我要裝下你——我能保護你——我得離開你”三個學習任務，學生通過15課時解決了“如何為小型運輸物設計大小合適的快遞包裝？什么材料能夠讓物品在運輸過程中更安全？在保證安全的前提下如何節(jié)約運輸成本？怎樣宣傳可以讓更多的人參與到快遞包裝瘦身增綠活動中來？”等問題，完成單元學習任務。聚焦“一個課題研一周期”，可以讓學生基于相同課題自主設計不同的研究任務，組成研究小組開展實踐活動，習得深度的知識，學會用批判性思維的方法解決問題。

　　三是設計保障任務落地的關鍵問題。教師要通過關鍵問題教會學生思考，促其將學科內(nèi)容同自身的思維過程鏈接起來。關鍵問題設計要具體、明確、適宜，要有明確的指向任務目標的學習成果，讓學生明確知道需要做什么。關鍵問題的設計需要細化所涉及的范圍，注重啟發(fā)性、層次性、探究性和開放性。設計的問題要有思考價值，更重要的是要讓學生學會提問。

　　四是設計寬松和諧的對話環(huán)境?！皩υ挕笔悄サZ學生多種思維能力的重要策略，它不是單純的信息傳遞，而是同他人通力合作、共同奏響“交響樂”的創(chuàng)造性活動。在上述三種學習模式下，知識的獲取主要靠學生自發(fā)的學習活動，教師不需要在教學中向?qū)W生闡釋“是什么”，取而代之的是向?qū)W生提出“我可以幫助你做些什么”。因此，需要設計寬松和諧的對話環(huán)境，從“師生關系”轉變?yōu)椤皩W習伙伴”，讓班級成為“素養(yǎng)共同體”。

　　3 開發(fā)四個系統(tǒng)支持學科實踐的學習工具

　　為助力學與教的變革，團隊設計開發(fā)出“作業(yè)支持工具、評價支持工具、資源支持工具、環(huán)境支持工具”，為學科實踐教學提供系統(tǒng)支持。

　　作業(yè)支持工具。以大單元的視角把握學科核心概念，立足核心問題，設計表現(xiàn)性學習任務，我們編著了《小學數(shù)學單元素養(yǎng)作業(yè)（3—6年級）》系列叢書，作為學生開展學科實踐的使用手冊。書中設計“綜合實踐”板塊，讓學生在解決生活實際問題中經(jīng)歷抽象、推理與建模的過程，從而提升學生數(shù)學素養(yǎng)和思維品質(zhì)。

　　評價支持工具。研發(fā)出具有小學數(shù)學學科實踐評價功能的網(wǎng)絡App操作平臺，為展示學生的課堂實踐表現(xiàn)、分析實踐過程中的問題提供技術支持，改變數(shù)學實踐評價內(nèi)容、方式及標準，以評價促進學科實踐教學。

　　資源支持工具。開發(fā)學科實踐課程內(nèi)容，形成特色教研資源與學習資源，推動數(shù)學學科實踐“教與學”方法的不斷優(yōu)化。如在《一個項目玩一節(jié)課》中闡述了該教學模式的核心理念、操作要素、實施路徑與典型案例，為實踐教學提供具體策略。在大量實踐基礎上，團隊形成了《小學數(shù)學“綜合與實踐”典型課例》《行與思——基于核心素養(yǎng)理念下的小學數(shù)學綜合實踐類拓展課的實踐與思考（3—6年級）》系列叢書等案例資源，為教師教學提供了方法指導。

　　環(huán)境支持工具。以《溫州市“數(shù)學家之鄉(xiāng)”人才培養(yǎng)計劃》為契機，規(guī)劃設計出科學合理的小學數(shù)學學科實踐教學推廣路線。成立“數(shù)學家搖籃工程領軍學校”，以小學數(shù)學學科實踐活動為主線進行“數(shù)學節(jié)”方案設計與實施，通過開展“達人賽”、數(shù)學說題、“小數(shù)學家培養(yǎng)”等活動，讓學生獲得成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學的興趣。溫州市教育教學研究院聯(lián)合溫州市科協(xié)開展愛數(shù)學主題的“家庭實驗室一條街”活動，將家庭擴充為實踐場地，在實踐操作、數(shù)學表達中發(fā)展抽象思維、邏輯推理等數(shù)學思辨能力。溫州市教育局聯(lián)合綜合行政部門打造“數(shù)學名人館”“學計館”“姜立夫故居”“蘇步青勵志教育館”和“數(shù)學奧妙館”等，開辟多條數(shù)學研學路線，為學生數(shù)學學科實踐深度學習提供平臺支持，讓學生從數(shù)學課堂學習走向數(shù)學文化世界。

　　（作者系溫州市教育教學研究院小學［學前］教研室副主任、正高級教師、特級教師，浙江省教育學會小學數(shù)學分會副秘書長）

《中國教育報》2025年02月28日 第05版